Mudança de Variável na Integral Indefinida

Exemplo 1	Proposição	Exemplo 2	Exemplo 3
Exemplo 4	Exemplo 5	Exemplo 6	Exemplo 7
Exemplo 8	Exemplo 9	Exemplo 10	Exemplo 11
Tabela de integrais

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Exemplo 1:

Com a substituição: t = 3x Þ dt = 3dx Þ dx= dt/3

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Proposição: Se F(x) é uma primitiva de f(x) então

Ver a Demonstração.

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Exemplo 2: a > 0 ,

Com a substituição: t = x/a Þ dt = dx/a.

(Acrescentar à Tabela)

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Exemplo 3: a ¹ 0 ,

Com a substituição: t = x/a Þ dt = dx/a.

(Acrescentar à Tabela)

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Exemplo 4: a > 0 ,

(Acrescentar à Tabela)

Ver a justificativa.

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Exemplo 5: a ¹ 0

(Acrescentar à Tabela)

Ver a justificativa

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Exemplo 6:

Com a substituição: t = cos (x) Þ dt = - sen(x)dx.

Com a substituição: t = x - 2 Þ dt = dx.

Com a substituição
.

Com a substituição: t = x² Þ dt = 2xdx.

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Exemplo 11:

Com a substituição: t = 1 + e^x Þ dt = e^xdx.

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Tabela de integrais

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Apêndice (Justificativas e demonstrações)

Demonstração da Proposição:

(F (g(x)))´= F´(g(x)).g´(x)

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Justificativa do exemplo 4)

t = x/a Þ dt = dx/a.

Voltar ao exemplo 4

Justificativa do exemplo 5)

t = x/a Þ dt = dx/a.

Voltar ao exemplo 5

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